👤
a fost răspuns

suma patratelor a 4 numere naturale consecutive este54.Care este suma celor 4 numere?​

Răspuns :

Răspuns:

a^2 + (a + 1)^2 + (a + 2)^2 + (a + 3)^2 = 54

a^2 + a^2 + 2a + 1+ a^2 + 4a + 4 + a^2 +

6a +9 = 54

4a^2 + 12a + 14 = 54

4a^2 + 12a = 54 - 14

4a^2 + 12a = 40 /:4

a^2 + 3a = 10

a^2 + 3a - 10 = 0

∆= 9+ 40 = 49

a1 = (-3 +7)/2 = 4/2 = 2

Suma= 2+3+4+5= 15

LIDIA465WIX


Dacă suma pătratelor a 4 numere naturale consecutive este 54, atunci putem rezolva această problemă prin găsirea valorilor acestor numere. Vom numi aceste numere x, x+1, x+2 și x+3.

Suma pătratelor acestor numere este x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2 + (x+3)^2. Trebuie să găsim valorile lui x astfel încât această sumă să fie egală cu 54.

Prin calcul, obținem ecuația x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2 + (x+3)^2 = 54. Rezolvând această ecuație, găsim că valorile posibile pentru x sunt -3 și 5.

Dacă x este -3, atunci numerele consecutive sunt -3, -2, -1 și 0. Suma acestor numere este -6.
Dacă x este 5, atunci numerele consecutive sunt 5, 6, 7 și 8. Suma acestor numere este 26.

Astfel, suma celor 4 numere este 26.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari