👤

Se consideră numărul A = 13 + 13^2 + 13^3 +...+13^2016
a) Determinați ultima cifră a numărului A;
b) Arătaţi că numărul A se divide cu 14.


Răspuns :

Răspuns:

a) 0

b) asa este!!

Explicație pas cu pas:

b) 13(1+13) +13^3 (1+13)+...+13^2015 (1+13)  dicvizibilo cu 1+13=14

a) e mai greu

A= (13^2017-1)/(13-1) =are ult cifra ca (3^7-1 )  : 12 adica 3^3 -1 adica 6:12 nu putem afla

asa ca grupam

vom avea ultima  cifra  ca pt. 3^1+3^2+3^3+3^4=3+9+7+1=0

in grupe de la 1 la 4....5 la 8......9 la 12.....2013 la 2016 un numar intreg de grupe de nr. care se termina in 0

deci 0