👤

E:16726. Aflați numărul natural care are proprietatea că, dacă îi ştergem cifra unităților, obținem un număr cu 1822 mai mic decât numărul considerat.​

Răspuns :

Răspuns:

Fie abc numărul natural cu proprietatea dată, unde ( a ), ( b ) și ( c ) sunt cifrele zecilor, unităților și sutelor, respectiv.Conform cerinței, avem ( \{abc} - {ab} = 1822 ).Acest lucru se traduce în ecuația:[100a + 10b + c - (10a + b) = 1822]Rezolvând ecuația, obținem:[90a + 9b + c = 1822]Din această ecuație, putem deduce că (c) trebuie să fie 2, altfel nu vom obține un rezultat valabil. Așadar, ecuația devine:[90a + 9b + 2 = 1822]Simplificând, obținem:[90a + 9b = 1820]Impartind la 9:[10a + b = 202]Alegând acum (a) și (b) astfel încât să respectăm condițiile problemei, obținem soluția (a = 20) și (b = 2). Deci numărul cerut este (202).

Explicație pas cu pas:

sper să te ajute