Vom scrie procentele sub formă de fracție:
[tex]\displaystyle x\% \cdot y=\frac{x}{100} \cdot y[/tex]
Vom avea de comparat fracții. Reține că:
- la numitori egali, este mai mare fracția cu numărătorul mai mare
- la numărători egali, este mai mare fracția cu numitorul mai mic
a) >
[tex]\displaystyle \frac{5}{100} \cdot\frac{20}{100} \cdot x\ \ cu\ \ \frac{8}{100} \cdot\frac{15}{100}\cdot x[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{100x}{100 \cdot100}\ \ cu\ \ \frac{120x}{100\cdot100}[/tex]
100x > 120x
5% din 20% din x > 8% din 15% din x
b) >
[tex]\displaystyle \frac{20}{100} \cdot\frac{40}{100} \cdot y\ \ cu\ \ \frac{25}{100} \cdot\frac{30}{100}\cdot y[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{800y}{100 \cdot100}\ \ cu\ \ \frac{750y}{100\cdot100}[/tex]
800y > 750y
20% din 40% din y > 25% din 30% din y
c) <
3a = b
[tex]\displaystyle \frac{25}{100} \cdot a\ \ cu\ \ \frac{80}{100} \cdot b[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{25}{100} \cdot 3b\ \ cu\ \ \frac{80}{100} \cdot b[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{75b}{100}\ \ cu\ \ \frac{80b}{100}[/tex]
75b < 80 b
25 % din a < 80% din b, dacă a este de 3 ori mai mic decât b
d) >
30% a = b
[tex]\displaystyle \frac{15}{100} \cdot a\ \ cu\ \ \frac{40}{100} \cdot b[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{15}{100} \cdot a\ \ cu\ \ \frac{40}{100} \cdot \frac{30}{100} \cdot a[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{15}{100} \cdot a\ \ cu\ \ \frac{4}{10} \cdot \frac{3}{10} \cdot a[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{15}{100} \cdot a\ \ cu\ \ \frac{12}{100} \cdot a[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{15a}{100}\ \ cu\ \ \frac{12a}{100}[/tex]
15a > 12a
15% din a > 40% din b, dacă b este 30% din a
e) >
b = 30% · 3a
[tex]\displaystyle \frac{64}{100} \cdot a\ \ cu\ \ \frac{70}{100} \cdot b[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{64}{100} \cdot a\ \ cu\ \ \frac{70}{100} \cdot \frac{30}{100} \cdot 3a[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{64}{100} \cdot a\ \ cu\ \ \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{10} \cdot 3a[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{64a}{100}\ \ cu\ \ \frac{63a}{100}[/tex]
64a > 63a
64% din a > 70% din b, dacă b este 30% din triplul lui a
