Ne ghidăm după valorile de la numărător și numitor
- la numărător avem: 1=1+0·4, 5=1+1·4, 9=1+2·4, 13=1+3·4, 17=1+4·4...
- la numitor avem exponenții lui 2: 2¹, 4=2², 8=2³, 16=2⁴, 32=2⁵...
[tex]T_{\bf \red 1} = \ \dfrac{1}{2} = \dfrac{1 + {\bf \pink 0}\cdot4}{2^{\bf \red 1}}[/tex]
[tex]T_{\bf \red 2} = \ \dfrac{5}{4} = \dfrac{1 + {\bf \pink 1}\cdot4}{2^{\bf \red 2}}[/tex]
[tex]T_{\bf \red 3} = \ \dfrac{9}{8} = \dfrac{1 + {\bf \pink 2}\cdot4}{2^{\bf \red 3}}[/tex]
[tex]T_{\bf \red 4} = \dfrac{13}{16} = \dfrac{1 + {\bf \pink 3}\cdot4}{2^{\bf \red 4}}[/tex]
[tex]T_{\bf \red 5} = \dfrac{17}{32} = \dfrac{1 + {\bf \pink 4}\cdot4}{2^{\bf \red 5} }[/tex]
... de unde deducem că fracția care se află pe locul 100 este:
[tex]T_{\bf \red {100}} = \dfrac{1 + {\bf \pink {99} }\cdot4}{2^{\bf \red {100}} } = \bf\dfrac{397}{2^{100}}[/tex]
