👤
DESTROYER3399WIX
a fost răspuns

CLASA A VIII-A. Danut vrea sa faca un truc cu cartile de joc si il roaga pe prietenul lui Radu sa efectueze urmatorii pasi:
1. Alege o carte de pe masa si numarul de pe aceasta carte va fi numarul tau secret;
2. Calculeaza patratul sumei dintre acest numar si 1;
3. Calculeaza patratul diferentei dintre numarul secret si 1;
4. Calculeaza diferenta rezultatelor obtinute anterior, spune-mi rezultatul si iti comunic care este numarul tau secret.
Cum a aflat Danut numarul secret?

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Fie x numărul secret. Pașii sunt:

1. x

2. (x + 1)² = x²+2x+1

3. (x - 1)² = x²-2x+1

4. (x + 1)² - (x + 1)² = (x²+2x+1) - (x²-2x+1) = x²+2x+1-x²+2x-1 = [tex]4x[/tex]

A împărțit rezultatul la 4 și a aflat numărul secret!

______

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. n = numarul cartii alese

2. (n + 1)² = n² + 2n + 1

3. (n - 1)² = n² - 2n + 1

4. n² + 2n + 1 - (n² - 2n + 1) = n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1 = 4n

n va fi ultimul rezultat impartit la 4

______________

daca ai invatat doar a² - b² = (a - b)(a + b)

calculul care se face este la etapa 4 este:

(n + 1)² - (n - 1)² = (n + 1 + n - 1)(n + 1 - n + 1) = 2n*2 = 4n

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari