ABCD este romb, AC=16cm, BD=12cm, M este mijlocul segmentului CD, BM∩AD={N}
______
(1) BC||AD, N∈AD ⇒ BC||DN ⇒ ∡BCM≡∡NDM (alterne interne)
(2) M este mijlocul segmentului CD ⇒ CM≡DM
(3) ∡BMC≡∡NMD (opuse la vârf)
Din (1), (2), (3) ⇒ ΔBMC≡ΔNMD (cazul U.L.U.)
[tex]\mathcal{A}_{\Delta ABN} = \mathcal{A}_{ABMD} + \mathcal{A}_{\Delta NMD} = \mathcal{A}_{ABMD} + \mathcal{A}_{\Delta BCM} \\[/tex]
[tex]= \mathcal{A}_{ABCD} = \dfrac{AC \cdot BD}{2} = \dfrac{16 \cdot 12}{2} = \bf96 \ cm^2[/tex]
