Descompunere în factori:
[tex]a[/tex]) 4x² + 4x - 35 = 4x² - 10x + 14x - 35 = 2x(2x - 5) + 7(2x - 5)
= (2x-5)(2x+7)
b) 9x² + 12x - 45 = 9x² - 15x + 27x - 45 = 3x(3x -5) + 9(3x - 5)
= (3x-5)(3x+9)
c) 4x² + 20x - 11 = 4x² - 2x + 22x - 11 = 2x(2x - 1) + 11(2x - 1)
= (2x-1)(2x+11)
d) 9x² + 24x - 33 = 3 · (x² + 8x - 11) = 3 · (3x² - 3x + 11x - 11) = 3 · [3x(x - 1) + 11(x - 1)]
= 3(x-1)(3x+11)
e) 4x² + 12x - 16 = 4 · (x² + 3x - 4) = 4 · (x² - x + 4x - 4) = 4 · [x(x - 1) + 4(x - 1)]
= 4(x-1)(x+4)
f) 9x² - 12x - 21 = 3 · (3x² - 4x - 7) = 3 · (3x² + 3x - 7x - 7) = 3 · [3x(x + 1) - 7(x + 1)]
= 3(x+1)(3x-7)
g) 16x² + 24x - 40 = 8 · (2x² + 3x - 5) = 8 · (2x² - 2x + 5x - 5) = 8 · [2x(x - 1) + 5(x - 1)]
= 8(x-1)(2x+5)
h) 25x² - 40x - 20 = 5 · (5x² - 8x - 4) = 5 · (5x² - 10x + 2x - 4) = 5 · [5x(x - 2) + 2(x - 2)]
= 5(x-2)(5x+2)
i) 25x² + 10x - 48 = 25x² - 30x + 40x - 48 = 5x(5x - 6) + 8(5x - 6)
= (5x-6)(5x+8)
j) 16x² + 40x - 39 = 16x² - 12x + 52x - 39 = 4x(4x - 3) + 13(4x - 3)
= (4x-3)(4x+13)
______
Pentru descompunerea în factori se poate utiliza forma
[tex]\boldsymbol{ax^{2} + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2) }[/tex]
unde x₁, x₂ sunt rădăcinile reale ale ecuației ax²+bx+c=0
[tex]\Delta = b^{2} - 4ac[/tex]
[tex]x_{1;2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}[/tex]
______
brainly.ro/tema/10641040
