ABCD trapez dreptunghic, m(A)=90°, AB||CD, m(B)=45°, AB=18cm, DC=8cm
______
a) Linia mijlocie în trapez este egală cu semisuma lungimilor bazelor
[tex]\ell_m = \dfrac{B + b}{2} = \dfrac{18 + 8}{2} = \dfrac{26}{2} = \bf13 \ cm[/tex]
b) Construim înălțimea CN⊥AB, N∈AB
AD⊥AB, CN⊥AB, AB||CD ⇒ ANCD este dreptunghi ⇒ CN≡AD și AN≡DC ⇒ AN = 8 cm ⇒ BN = AB - AN = 18 - 8 ⇒ BN=10 cm
m(B)=45° ⇒ ΔBCN este dreptunghic isoscel ⇒ CN≡BN ⇒ CN=10 cm
Aria trapezului este:
[tex]\mathcal{A} = \dfrac{(B + b) \cdot h}{2} = \ell_m \cdot CN = 13 \cdot 10 = \bf 130 \ cm^2[/tex]
c) Aria triunghiului ABC
[tex]\mathcal{A}_{\Delta ABC} = \dfrac{CN \cdot AB}{2} = \dfrac{10 \cdot 18}{2} = \bf 90 \ cm^2[/tex]
______
brainly.ro/tema/7535274
