Avem pătrate perfecte la fiecare, deci ne putem folosi de identitatea:
[tex] \boxed{\sqrt{x^2} =|x| } \, \ \ \forall x\in \mathbb{R} [/tex]
La fel și cu cele cu paranteză.
Punctul a)
[tex] x^2 =9 \implies \sqrt{x^2}=\sqrt{9} \\ |x|=3 \implies \tt x \in\{ -3,3\} [/tex]
Punctul b)
[tex] 3x^2 =12 \implies x^2 =4 \\ \sqrt{x^2} =\sqrt{4} \implies |x| =2 \\ \tt x \in \{-2,2\} [/tex]
Punctul c)
[tex] 2x^2 -72=0 \implies 2x^2 =72 \\ x^2 =36 \implies \sqrt{x^2} =\sqrt{36} \\ |x| =6 \implies \tt x\in \{-6,6\} [/tex]
Punctul d)
[tex] (x-2)^2 =25 \implies \sqrt{(x-2)^2}=\sqrt{25} \\ |x-2| =5 \implies x-2 =5 \ \ sau \ \ x-2=-5 \\ \tt x \in \{-3,7\} [/tex]
Punctul e)
[tex] (2x-3)^2 =25 \implies \sqrt{(2x-3)^2}=\sqrt{25} \\ |2x-3| =5 \implies 2x-3=5 \ \ sau \ \ 2x-3 =-5 \\ 2x=8 \ \ sau \ \ 2x=-2 \\ \tt x\in \{-1, 4 \} [/tex]
Punctul f)
[tex] (2x+1)^2 =25 \implies \sqrt{(2x+1)^2}=\sqrt{25} \\ |2x+1| =5 \implies 2x+1=5 \ \ sau \ \ 2x+1 =-5 \\ 2x=4 \ \ sau \ \ 2x=-6 \\ \tt x\in \{-3, 2 \} [/tex]
Punctul g)
[tex] (2x+5)^2 =25 \implies \sqrt{(2x+5)^2}=\sqrt{25} \\ |2x+5| =5 \implies 2x+5=5 \ \ sau \ \ 2x+5 =-5 \\ 2x=0 \ \ sau \ \ 2x=-10 \\ \tt x\in \{-5, 0 \} [/tex]
Punctul h)
[tex] (2x-5)^2 =25 \implies \sqrt{(2x-5)^2}=\sqrt{25} \\ |2x-5| =5 \implies 2x-5=5 \ \ sau \ \ 2x-5 =-5 \\ 2x=10 \ \ sau \ \ 2x=0 \\ \tt x\in \{0, 5 \} [/tex]
