Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
3^75 - 3^74 - 3^73 = 3^73*(3^2 - 3 - 1) = 3^73*(9 - 3 - 1) = 5*3^73
5*3^73 : 5 = 3^73
b)
6^49 + 6^50 + 6^51 = 6^49*(1 + 6 + 6^2) = 6^49*(1 + 6 + 36) = 43*6^49
43*6^49 : 43 = 6^49
c)
4^14 - 4^13 - 4^12 = ? incepi prin a da factor comun pe 4^12 pe urma continui ca la a sau b. Succes!
Răspuns: a) 3⁷³; b) 6⁴⁹; c) 4¹⁴.
a) (3⁷⁵ - 3⁷⁴ - 3⁷³) : 5 =
= [3⁷³(3² - 3¹ - 3⁰)] : 5 =
= [3⁷³(9 - 3 - 1)] : 5 =
= (3⁷³ • 5) : 5 =
= (3⁷³ • 5)/5 = (simplficăm fracția cu 5)
= 3⁷³
b) (6⁴⁹ + 6⁵⁰ + 6⁵¹) : 43 =
= [6⁴⁹(6⁰ + 6¹ + 6²)] : 43 =
= [6⁴⁹(1 + 6 + 36)] : 43 =
= (6⁴⁹ • 43) : 43 =
= (6⁴⁹ • 43)/43 = (simplificăm fracția cu 43)
= 6⁴⁹
c) (4¹⁴ - 4¹³ - 4¹²) : 11 =
= [4¹²(4² - 4¹ - 4⁰)] : 11 =
= [4¹²(16 - 4 - 1)] : 11 =
= (4¹² • 11) : 11 =
= (4¹² • 11)/11 = (simplificăm fracția cu 11)
= 4¹²
Linia de fracție (,,/") este și semn de împărțire! ^^
Mai multe detalii despre regulile de calcul cu puteri găsești aici:
https://brainly.ro/tema/5222461
Mult succes! :)
