6. În cubul din figura alăturată, volumul şi aria totală se exprimă prin acelaşi număr real (diferă unitățile de măsură). Lungimea diagonalei cubului, expri- mată în centimetri, este egală cu: a) 6; c) 3√3; b) 12; d) 6√3. Repede dau coroana !
Într-un cub de latura l, avem următoarele formule: [tex] V=l^3 \ \ \ si \ \ \ A_t = 6l^2 [/tex] In problema ne spune ca aceste doua sunt egale, deci rezolvăm pentru l: [tex] l^3 =6l^2 \implies l^3 -6l^2 =0 \\ l^2(l-6)=0 \implies l-6=0 \\ l=6 \ cm [/tex] Diagonala este [tex] l\sqrt{3} =\tt 6\sqrt{3} \ cm [/tex] Raspuns: d)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.
