👤
N1C0L3TA27O5WIX
a fost răspuns

Va rog sa ma ajutati cu problema din imagine!! Multumesc mult!!​

Va Rog Sa Ma Ajutati Cu Problema Din Imagine Multumesc Mult class=

Răspuns :

102533WIX

Răspuns:

x = -1 ; y = 4

Explicație pas cu pas:

(x+y-3)² = 2·(x+1)(y-4) <=>

(x+y-3)·(x+y-3) = 2·(x+1)(y-4) =>

x²+xy-3x+xy+y²-3y-3x-3y+9 = 2xy-8x+2y-8 =>

x²-6x-6y+y²+9+8x-2y+8 = 0 =>

x²+2x-8y+y²+17 = 0 =>

y²-8y+16 = -(x²+2x+1) =>

(y-4)² = -(x+1)² =>

-(x+1)² = 0 => x = -1

y-4 = 0 => y = 4

ANDYILYEWIX

Notăm

  • [tex]x+1=a[/tex]
  • [tex]y-4=b[/tex]

Relația devine:

[tex]{(a + b)}^{2} = 2 \cdot a \cdot b[/tex]

Adică:

[tex]{a}^{2} + 2ab + {b}^{2} = 2ab[/tex]

[tex]{a}^{2} + {b}^{2} = 0[/tex]

O sumă de pătrate este zero numai dacă fiecare termen al sumei este zero.

De aici rezultă că a² = 0 și b² = 0, ceea ce înseamnă:

[tex]x + 1 = 0 \implies \bf x = - 1[/tex]

și

[tex]y - 4 = 0 \implies \bf y = 4[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari