👤
a fost răspuns

Valoarea lui x pentru care 1+2 +2² +2³ +...+2^2023 = 2* - 1 este:​

Răspuns :

GREENEYES71WIX

Salut,

Rezolvarea de mai jos se referă la clasa a V-a.

Notăm cu S suma din enunț:

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰³ (1).

Calculăm 2S:

2S = 2 + 2² + 2³ + ...+ 2²⁰⁰³ + 2²⁰⁰⁴ sau:

2S = --1 + 1 + 2 + 2² + 2³ + ...+ 2²⁰⁰³ + 2²⁰⁰⁴ sau:

2S = --1 + S + 2²⁰⁰⁴, deci S = 2²⁰⁰⁴ -- 1, adică x = 2004.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari