4. În figura alăturată, paralelogramul ABCD reprezintă o piesă de puzzle. Dacă AD = 5 cm, BD = 12 cm şi AB = 13 cm, atunci aria suprafeței paralelogramului ABCD este: a) 60 cm² c) 30 cm² b) 36 cm² d) 120 cm²

Răspuns:
mie mi-a dat 60 cm pătrați. daca ceva crezi că nu e bine, poți da raport
Explicație pas cu pas:
verificam daca ad^2 + db^2= ab^2
5^2+ 12^2= 13^2
25+144=169
169=169 => triunghiul adb dreptunghic=> unghiul adb= 90°
aplicam teorema catetei:
ad^2= AB ori ae
5^2= 13 ori ae
25= 13 ori ae
ae= 25/13
AB= ae+ eb
13= 25/13+ eb
eb= 13-25/13
eb= (13 ori 13)/13-25/13
eb=169/13-25/13
eb= 144/13
teorema înălțimii
de^2= ae ori eb
de^2= 25/13 ori 144/13
de^2= 3600/ 169
de= radical din 3600/169
de=60/13
aria paralelogramului= de ori AB= 60/13 ori 13= 60 cm pătrați
deci răspuns final a) 60 cm patrati