2,(3) și 2,1(6) sunt fracții zecimale periodice și trebuie transformate în fracții ordinare, astfel:
[tex]2,(3) = \dfrac{23-2}{9} = \dfrac{21^{(3} }{9} = \dfrac{7}{3}[/tex]
[tex]2,1(6) = \dfrac{216-21}{90} = \dfrac{195^{(15} }{90} = \dfrac{13}{6}[/tex]
1,25 este o fracție zecimală finită:
[tex]1,25 = \dfrac{125^{(25}}{100} = \dfrac{5}{4}[/tex]
Acum putem să calculăm (scriem fracțiile obținute, dăm factor comun √2 și aducem la același numitor):
[tex]x = 1,25\sqrt{2} - 2,(3)\sqrt{2} + 2,1(6)\sqrt{2} = \bigg(\dfrac{^{3)} 5}{4} - \dfrac{^{4)}7}{3} + \dfrac{^{2)}13}{6}\bigg) \cdot \sqrt{2} = \dfrac{15 - 28 + 26}{12} \cdot \sqrt{2} = \dfrac{13\sqrt{2}}{12}[/tex]
______
Transformarea fracțiilor zecimale periodice în fracții ordinare brainly.ro/tema/5840410
