👤

2. Valorile reale ale luibx pe care sqrt{2} * x^2 = sqrt{32} sunt:

a) - 4 ; 4

b) - 2 ; 2

c) - 2 ; 4

d) 2 ; 4

Sqrt e radical​


Răspuns :

Vom împărți prin √2

[tex]\sqrt{2} \cdot x^2 = \sqrt{32} \ \ \Big|:\sqrt{2}[/tex]

[tex]x^2 = \sqrt{\dfrac{32}{2} } \implies x^2 = \sqrt{16} \implies x^2 = 4 \implies x^2 = 2^2[/tex]

[tex]|x| = \pm 2 \implies S = \{-2;2\}[/tex]

______

Modulul unui număr x, notat cu |x|, reprezintă valoarea absolută a numărului x.

[tex]| \ x \ | = \begin{cases} - x, \ dac\breve{a} \ x < 0 \\ \ \ x, \ dac\breve{a} \ x \geq 0 \end{cases}[/tex]

Răspuns:

b) -2, 2

Explicație pas cu pas:

[tex] \sqrt{2} \times {x}^{2} = \sqrt{ {2}^{5} } \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sqrt{2} \times x = 4 \sqrt{2} \\ impartim \: totul \: la \: \sqrt{2} \\ { x}^{2} = 4 \\ x = + - 2[/tex]