ABCDA'B'C'D' - paralelipiped dreptunghic
L = AB = 4 cm
l = AD = 3 cm
d = AC' = 13 cm
_____________
V = ?
Formula volumului paralelipipedului dreptunghic:
[tex]\bf\red{\boxed{V=L\times l\times h}}[/tex]
Pentru a afla înălțimea, folosim formula pentru diagonala în paralelipiped:
[tex]\bf\blue{\boxed{d=\sqrt{L^2+l^2+h^2}}}\\[/tex]
[tex]13=\sqrt{4^2+3^2+h^2}\\16+9+ h^2=169\\25+h^2=169\\h^2=144\\h=\sqrt{144}\\\implies\bf h=12[/tex]
[tex]V_{ABCDA'B'C'D'}=4\times3\times 12=\bf\red{144\:cm^3}\\[/tex]
Succes! ☃
Echipa BrainlyRO
