👤
POIANAANTONIAWIX
a fost răspuns

Calculati, lasand rezultatul sub forma de putere. DAU COROANA
4^1×4^2×......×4^20​

Răspuns :

ATLARSERGIUWIX
Suma gauss este:
[tex] 1+2+3+…+n =\dfrac{n(n+1)}{2} [/tex]
Proprietatea pe care o folosești :
[tex] a^n \cdot a^m =a ^{n+m} [/tex]

Rezolvare
[tex] 4^1 \cdot 4^2 \cdot 4^3 \cdot \ldots \cdot 4^{20} = \\ = 4^{1+2+3+\ldots + 20} =4^{\frac{20\cdot21}{2}} \\ = 4^{10 \cdot 21} = \tt 4^{210} [/tex]
IOLIPARAWIX

folosim formula a^m*a^n=a^(m+n)

adica daca avem aceasi baza, adunam exponentii

1+2+3+...+20=20*(20+1):2=

20*21:2=21*10=210

am folosi suma lui Gauss

S=1+2+3+...+n=n*(n+1):2

4^1×4^2×......×4^20=4^210

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari