👤
LUCHEALEX86WIX
a fost răspuns

Fie numărul n = 1234567891011...9899100. Aflati suma cifrelor numarului n.​

Răspuns :

102533WIX

Răspuns:

5050

Explicație pas cu pas:

n = 1234567891011...9899100

Suma cifrelor numarului n = 1+2+3+4+....+100

S = (1+100)·100:2 = 101·50 = 5050

sau daca nu ai invatat suma lui Gauss :

S = 100+(1+99)+(2+98)+(3+97)+....+(49+51)+50 = 100·50+50 = 5050

Răspuns: 5 050 → suma cifrelor numărului N

Explicație pas cu pas:

N = 123456789101112 ..... 9899100

După cum observăm numărul N este format din numere consecutive și pentru rezolvare vom aplica suma lui Gauss.

Formule:

✳️ Suma Gauss = (cel mai mic număr + cel mai mare număr) × numărul termenilor : 2

Numărul termenilor din sir = (cel mai mare număr - cel mai mic număr) : pas + 1

✳️ Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul (5-4=1 sau 6-5=1), în cazul tău pasul este 1

Calculăm

Numărul termenilor = (100 - 1) : 1 + 1

Numărul termenilor = 99 : 1 + 1

Numărul termenilor = 100

Aplicăm suma lui Gauss pentru a afla suma cifrelor numărului N

S = (1 + 100) × 100 : 2

S = 101 × 100 : 2

S = 101 × 50

S = 5 050 → suma cifrelor numarului N

==pav38==

Baftă multă !

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari