Două ecuații sunt echivalente dacă au aceleași soluții:
a) Rezolvăm a doua ecuație:
3x - 4 = 8 - x ⇔ 3x + x = 8 + 4 ⇔ 4x = 12 ⇒ x = 12:4 ⇒ x = 3
Înlocuim și rezolvăm:
2x - (a - 1) = 4 ⇔ 2 · 3 - (a - 1) = 4 ⇔ 6 - a + 1 = 4 ⇔ a = 7 - 4 ⇒ a = 3
b) 3(x - 1) - 2(a - 1) = 1 ⇔ 3x - 3 - 2a + 2 = 1 ⇔ 3x - 2a = 1 + 2a + 1
[tex]3x = 2a + 2 \implies x = \dfrac{2a+2}{3}[/tex]
2(x - 2) - 3(1 - a) = 3 ⇔ 2x - 4 - 3 + 3a = 3 ⇔ 2x = 3 - 3a +7
[tex]2x = 10 - 3a \implies x = \dfrac{10 - 3a}{2}[/tex]
Din egalitatea soluțiilor obținem:
[tex]\dfrac{2a+2}{3} = \dfrac{10 - 3a}{2} \implies 2(2a+2)=3(10-3a)\\[/tex]
[tex]4a+4=30-9a \implies 4a+9a=30-4 \\[/tex]
[tex]13a=26 \implies \bf a = 2[/tex]
