Diametrul bazei mici este 32 cm ⇒ raza bazei mici este r = 16 cm
Media aritmetică a razelor trunchiului de con este de 18 cm. Atunci raza bazei mari este:
[tex]\dfrac{R+r}{2} = 18 \implies R = 36-16 \implies R = 20 \ cm[/tex]
[tex]a) \ \mathcal{V} = \dfrac{\pi h(R^{2} + r^{2} + rR)}{3} = \dfrac{\pi \cdot 45(20^{2} + 16^{2} + 16 \cdot 20)}{3} = 15 \cdot 976 \pi = \bf14640 \pi \cm^3[/tex]
b) Generatoarea este
[tex]G^{2} = h^{2} + (R - r)^{2} = 45^2 + (20 - 16)^{2} = 2025 + 16 = 2041 \implies G = \sqrt{2041} \ cm[/tex]
Aria vopsită este reprezentată de suma dintre aria laterală și aria bazei mici:
[tex]\mathcal{A} = \mathcal{A}_{\ell} + \mathcal{A}_{b} = \pi G (R + r) + \pi r^2 = \pi \sqrt{2041} \cdot (20+16) + \pi \cdot 16^2 = \pi (36\sqrt{2041}+256)[/tex]
[tex]45,17 < \sqrt{2041} < 45,18; \ \ \pi = 3,14[/tex]
[tex]= 3,14 \cdot (36 \cdot 45,18 + 256) \approx 5910 \ cm^2[/tex]
1 m² = 10000 cm²; 1 kg = 1000 g
10000 cm² .... 400 g
5910 cm² ............. x g
[tex]x = \dfrac{5910 \cdot 400}{10000} = \bf 236,4 \ g[/tex]
______
[tex]\boldsymbol{h^{2} + (R - r)^{2} = G^{2} }[/tex]
[tex]\boldsymbol{\mathcal{V}_{tr.con} = \dfrac{\pi h(R^{2} + r^{2} + rR)}{3} }[/tex]
[tex]\boldsymbol{\mathcal{A}_{\ell} = \pi G (R + r) }[/tex]
______
brainly.ro/tema/10684566
