x, y, -21, z, -15 sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice ⇒ termenii verifică relația:
[tex]\boxed{\boldsymbol{a_{n} = \dfrac{a_{n - 1} + a_{n + 1} }{2} }}[/tex]
[tex]z = \dfrac{-21 + (-15)}{2} = \dfrac{-21 - 15}{2} = \dfrac{- 36}{2}\\[/tex]
[tex]\implies \bf z = -18[/tex]
Rația progresiei o află din diferența a doi termeni consecutivi:
[tex]\boxed{\boldsymbol{a_{n+1} = a_{n} + r}}[/tex]
r = z - (-21) = -18 + 21 ⇒ r = 3
Atunci:
y = -21 - r = -21 - 3 ⇒ y = -24
x = y - r = -24 - 3 ⇒ x = -27
t = -15 + r = -15 + 3 ⇒ t = -12
⇒ termenii progresiei sunt -27, -24, -21, -18, -15, -12, ...
