Diagonalele împart un paralelogram în 4 triunghiuri de arii echivalente
[tex]\mathcal{A}_{ABCD} = 4 \cdot \mathcal{A}_{\Delta AOB} = 4 \cdot 24 = 96 \ cm^2[/tex]
Aria triunghiului ABD este dublul ariei triunghiului AOB
[tex]\mathcal{A}_{\Delta ABD} = 2 \cdot \mathcal{A}_{\Delta AOB} = 2 \cdot 24 = 48 \ cm^2[/tex]
Notăm cu h distanța de la punctul A la diagonala BD: h = d(A, BD) ⇒ h este înălțime în ΔABD:
[tex]\mathcal{A}_{\Delta ABD} = \dfrac{h \cdot BD}{2} \Rightarrow 48 = \dfrac{h \cdot 16}{2} \Rightarrow h = \dfrac{2 \cdot 48}{16} = 6[/tex]
⇒ d(A, BD) = 6 cm
