Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
5. Triunghiul ABC are latura BC inclusă în planul a şi vârful A exterior
planului a. Fie Me (AB) şi Ne (AC).
Stabiliti poziția dreptei MN față de planul a în următoarele cazuri:
a) AM= 3 cm; MB = 6 cm; AN=4 cm; NC = 8 cm;
b) AM = 5 cm; AB= 20 cm; NC = 12 cm; AC = 18 cm;
c) MB = 6√2 cm; AB = 9√√2 cm; AN= 4√3 cm; NC = 8√3 cm.
Se foloseste reciproca teoremei lui Thales.
a) AM= 3 cm; MB = 6 cm; AN=4 cm; NC = 8 cm;
AM/MB=3/6=1/2
AN/NC=4/8=1/2 ⇒ AM/MB=AN/NC=1/2 ⇒ MN║ BC
Latura BC este inclusă în planul a (din ipoteza.) ⇒ MN║ planul a
b) AM = 5 cm; AB= 20 cm; NC = 12 cm; AC = 18 cm;
MB=AB-AM=20-5=15 cm.
AM/MB=5/15=1/3
AN=AC-NC=18-12=6 cm
AN/NC=6/12=1/2 ⇒ AM/MB≠AN/NC ⇒ MN ∦ BC ⇒ MN ∦ planul a
c) MB = 6√2 cm; AB = 9√2 cm; AN= 4√3 cm; NC = 8√3 cm.
AM=AB-MB=9√2-6√2=3√2 cm
AM/MB=3√2/6√2=1/2
AN/NC=4√3/8√3=1/2 ⇒ AM/MB=AN/NC=1/2 ⇒ MN║ BC
Latura BC este inclusă în planul a (din ipoteza.) ⇒ MN║ planul a
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.