👤
NASTASN93WIX
a fost răspuns

14. Un sfert din lungimea segmentului AB este egal cu jumătate din lungimea segmentului CD, care este cu 6 cm mai scurt decît segmentul AB. Aflați lungimea fiecărui segment.​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

14. Un sfert din lungimea segmentului AB este egal cu jumătate din lungimea segmentului CD, care este cu 6 cm mai scurt decît segmentul AB. Aflați lungimea fiecărui segment.​

AB/4=CD/2

CD=AB-6  ⇒

AB/4=(AB-6)/2  ⇔ 2AB=4(AB-6)  ⇔ 2AB=4AB-24  ⇔ 24=2AB  

⇔ AB=12 cm.

CD=AB-6=12-6=6   CD=6 cm.

Verificare: 12/4=6/2=3

ANDYILYEWIX

A |_ _ _||_ _ _||_ _ _||_ _ _| B

C |_ _ _||_ _ _| D

.

[tex]CD = AB - 6\\[/tex]

[tex]\dfrac{1}{4} AB = \dfrac{1}{2} CD \ \ \ \Big|\cdot 4 \iff AB = 2CD\\[/tex]

Înlocuim:

[tex]CD = 2CD - 6 \iff 2CD - CD = 6 \implies \boldsymbol{CD = 6 \ cm}\\[/tex]

[tex]AB = 2 \cdot 6 \implies \boldsymbol{AB = 12 \ cm}\\[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari