👤
a fost răspuns

In figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC, cu
BD 4
KBAC = 90°, AD _|_ BC, D € BC, AD = 24 cm, iar
BD/CD=4/9
Lungimea ipotenuzei BC este egală cu:
b) 48 cm;
d) 52 cm.
a) 42 cm;
c) 50 cm;

In Figura Alăturată Este Reprezentat Triunghiul Dreptunghic ABC Cu BD 4 KBAC 90 AD BC D BC AD 24 Cm Iar BDCD49 Lungimea Ipotenuzei BC Este Egală Cu B 48 Cm D 52 class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea STEFANBOIU
ANDYILYEWIX

Raportul:

[tex]\dfrac{BD}{CD} = \dfrac{4}{9} \iff \dfrac{BD}{4} = \dfrac{CD}{9} = k[/tex]

[tex]\iff BD = 4k; \ CD = 9k[/tex]

Teorema înălțimii:

[tex] \boldsymbol {AD^{2} = BD \cdot CD} \iff 4k \cdot 9k = 24^{2} \iff k^{2} = 16 \\ [/tex]

[tex]\iff k^{2} = {4}^{2} \implies k = 4[/tex]

[tex]BC = BD + CD = 4k+9k = 13k = 13 \cdot 4 = 52 \\ [/tex]

[tex]\implies \boldsymbol {BC = 52 \ cm}[/tex]

Răspuns: d) 52 cm

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari