👤
BOGHIUILIE0607WIX
a fost răspuns

in reperul cartezian xOy se considera punctele A(0,1),B(-1,2) si C(2,a),unde a aparține mulțimii numerelor reale. Aflați a astfel încât aria triunghiului ABC să fie egală cu 2. ​

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Pentru arie, utilizăm formula determinantului:

A(0,1),B(-1,2) si C(2,a)

[tex]\begin{vmatrix} 0& 1& 1\\ - 1& 2& 1\\ 2& a& 1\end{vmatrix} = 0 + 2 - a - 4 - 0 + 1 = - a - 1[/tex]

[tex]\mathcal{A} = \dfrac{1}{2} \cdot |\Delta| \iff \dfrac{1}{2} \cdot | - a - 1| = 2 \\ [/tex]

[tex]|-a-1| = 4[/tex]

[tex]I. \ \ \ - a - 1 = 4 \implies a = - 5[/tex]

[tex]II. \ \ - a - 1 = - 4 \implies a = 3[/tex]

TARGOVISTE44WIX

[tex]\it S=\dfrac{1}{2}\cdot|\Delta|\\ \\ \\ \Delta=\begin{vmatrix}0&-1&2\\ 1&2&a\\ 1&1&1\end{vmatrix}\ \stackrel{\ell_2-\ell_3}{=}\ \begin{vmatrix}0&-1&2\\ 0&1&a-1\\ 1&1&1\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}-1&2\\ 1&a-1\end{vmatrix}=-a+1-2=-a-1\\ \\ \\ S=\dfrac{1}{2}|-a-1|=2 \Rightarrow |a+1|=4 \Rightarrow a+1\in\{-4,\ 4\}\bigg|_{-1} \Rightarrow a\in\{-5,\ 3\}[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari