triunghiul isoscel ABC (AB= AC),
se consideră AD _LBC, D=BC şi DE_L AB, E E AB.
Dacă AE= 16 cm şi AD = 24 cm, calculați perimetrul triunghiului ABC
demonstrație
∆AED≈∆ABD dreptunghice în E și D {<A/2 comun}
AD/AB=AE/AD
AD/(AE+BE)=AE/AD
24²=16(16+BE)
16+BE=24²:16=36
BE=36-16=20cm
=>AB=AE+BE=16+20=36cm
AB=AC=36cm
BC = 2 BD din ∆ADB dreptunghic în D
t.p. BD=√AB²-AD²=√36²-24²=12√5cm
BC=2×12√5=24√5cm
perimetrul=2AB+BC=2×36+24√5=72+24√5=
24(3+√5)cm
