👤
VELICUIOANAWIX
a fost răspuns

suma a două numere este 2346 iar dacă împărțim primul număr la jumătatea celui de al doilea obținem câtul trei și restul unu.Aflați numerele 

Răspuns :

ALBATRANWIX

Răspuns:

1408 si 938

Explicație pas cu pas:

la problemele care se rezolva cu ecuatii (sisteme de ecuatii)

cel mai important pas  este ALEGEREA NECUNOSCUTEi/NECUNOSCUTELOR!!!( Apud Profesor Mihaela Singer& Colectiv, culegeri de ev nat. din anii' 90)

fie a si 2b cele 2 numere, in ordinea data

atunci

a+2b=2346

a:b=3, rest 1

a+2b=2346

a=3b+1

substituim pe a doua in prima

3b+1+2b=2346

5b=2345, divizibil cu 5  deci suntem pe DRUMUL CEL BUN!!

b=2345:5=469...2b= 469*2= 938

a=2346-938=1408

verificare

1408:469=3 rest 1 pt ca 469*3+1=1407+1=1408

deci BINE REZOLVAT!

TARGOVISTE44WIX

Notăm cele două numere cu a și b,  a > b .

[tex]\it \bf a+b=2346 \Rightarrow a=2346-b\ \ \ \ \ (1)\\ \\ a:\dfrac{b}{2}=3\ rest\ 1 \Rightarrow a=3\cdot\dfrac{b}{2}+1=\dfrac{3b+2}{2}\ \ \ \ \ (2)[/tex]

[tex]\bf (1),\ (2) \Rightarrow \dfrac{3b+2} {2}= 2346-b\bigg|_{\cdor2} \Rightarrow 3b+2=4692-2b \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 3b+2b=4692-2 \Rightarrow 5b=4690\igg|_{:5} \Rightarrow b=938[/tex]

[tex]\bf a=2346-938 \Rightarrow a=1408[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari