Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a·12=b·6=c·3=k ⇒ a=k/12; b=k/6; c=k/3
a²b/c + b²c/a + c²a/b=98.
Se inlocuiesc in acesta relatie a, b si c cu valorile obtinute mai sus in functie de k.
(k/12)²·k/6:k/3 + (k/6)²·k/3:K/12 + (k/3)²·k/12:k/6=98 ⇔
(k/12)²·k/6·3/k + (k/6)²·k/3·(12/k) + (k/3)²·k/12·(6/k)=98 ⇔
(k/12)²·2 + (k/6)²·4 + (k/3)²·1/2=98 ⇔ k²(1/288 + 4/36 + 1/18)=98 ⇔
k²(1/288+32/288+16/288)=98 ⇔ k²·49/288=98 ⇔k²=576 ⇔ k=√576=24 k=24 ⇒ a=k/12=24/12=2 a=2
b=k/6=24/6=4 b=4
c=k/3=24/3=8 c=8
