👤
ANDORADRACEA21WIX
a fost răspuns

Calculati [radical din 2022]-4{-1/4} ([x]= partea intreaga a numarului real x, {x}= partea fractionara a numarului real x)

Răspuns :

ALBATRANWIX

Răspuns:

41

Explicație pas cu pas:

44= rad 1936<rad 2022<45=rad2025

deci [rad2022]=44, tinem cont ca [x] = c m mare nr intreg< x

s apoi tinem cont de definitia lui {x}

{-1/4}= -1/4-[-1/4]=-1/4-(-1)=-1/4+1=3/4

deci avem

44-4*(3/4)=44-3=41

ANDYILYEWIX

[x] = partea întreagă a numărului real x

{x} = partea fracționară a numărului real x, {x} > 0

[tex]\boldsymbol{x = [x] + \{x\}}[/tex]

Partea întreagă a fracției:

[tex]-1 < - \dfrac{1}{4} < 0 \implies \bigg[- \dfrac{1}{4} \bigg] = -1\\[/tex]

Partea fracționară a fracției:

[tex]\bigg\{- \dfrac{1}{4} \bigg\} = - \dfrac{1}{4} \bigg - \bigg[- \dfrac{1}{4} \bigg] = - \dfrac{1}{4} - (-1) = 1 - \dfrac{1}{4} \implies \boldsymbol{\bigg\{- \dfrac{1}{4} \bigg\} = \dfrac{3}{4}} \\[/tex]

Partea întreagă a radicalului:

[tex]\sqrt{1936} < \sqrt{2022} < \sqrt{2025} \iff 44 < \sqrt{2022} < 45 \implies \Big[\sqrt{2022}\Big] = 44\\[/tex]

Atunci:

[tex]\Big[\sqrt{2022}\Big] - 4 \cdot \bigg\{- \dfrac{1}{4} \bigg\} = 44 - 4 \cdot \dfrac{3}{4} = 44 - 3 = \bf 1\\[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari