👤

14. a) Scrieți un număr rațional din intervalul (2, 3)b) Scrieţi un număr irațional din intervalul (1, 2). c) Scrieți numărul real 2 ca o sumă şi apoi ca un produs de două numere raționale. d) Scrieţi numărul real 2 ca o sumă şi apoi ca un produs de două numere iraționale.​

Răspuns :

a) Scrieți un număr rațional din intervalul (2, 3)

[tex]n \in \Bbb{Q}, \ \ 2 < n < 3 \implies \boldsymbol{ n = \dfrac{5}{2}}\\[/tex]

b) Scrieți un număr irațional din intervalul (1, 2)

[tex]n \in \Bbb{R} \setminus \Bbb{Q}, \ \ 2 < n < 3 \iff \sqrt{4} < n < \sqrt{9} \implies \boldsymbol{n = \sqrt{5}} \\[/tex]

c) Scrieți numărul real 2 ca o sumă și apoi ca un produs de două numere raționale

[tex]a + b = 2 , \ \ a,b \in \Bbb{Q} \implies \boldsymbol{\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{2} = 2}\\[/tex]

[tex]a \cdot b = 2 , \ \ a,b \in \Bbb{Q} \implies \boldsymbol{\dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{3}{2} = 2}\\[/tex]

d) Scrieți numărul real 2 ca o sumă şi apoi ca un produs de două numere iraționale

[tex]a + b = 2 , \ \ a,b \in \Bbb{R} \setminus \Bbb{Q} \implies \boldsymbol{(1 + \sqrt{2} ) + (1 - \sqrt{2}) = 2}\\[/tex]

[tex]a \cdot b = 2 , \ \ a,b \in \Bbb{R} \setminus \Bbb{Q} \implies \boldsymbol{(\sqrt{3} ) - 1) \cdot (\sqrt{3} + 1) = 2}[/tex]

[tex]\it a)\ \ 2,5\in(2,\ 3)\\ \\ b)\ \ \sqrt2\in(1,2)\\ \\ c)\ \ 2=\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2};\ \ \ 2=\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{6}{5}\\ \\ d)\ \ 2=\sqrt2\cdot\sqrt2;\ \ \ 2= (\sqrt3-1)+(-\sqrt3+3)[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari