a) numărul 35 este divizibil cu numărul 5
[tex]\mathcal{D}_{35} = \{1, 5, 7, 35\}[/tex]
b) numărul 12 este divizibil cu 3
[tex]12 = 3 \cdot 4[/tex]
c) un multiplu al numărului 15 este 45
[tex]3 \cdot 15 = 45[/tex]
d) numărul 9 este un divizor al numărului 27
[tex]\mathcal{D}_{27} = \{1, 3, 9, 27\}[/tex]
e) divizorii proprii ai numărului 10 sunt 2 și 5.
Un număr are divizori proprii pe 2 și 5 numai dacă este divizibil cu 2×5=10. Ate numere care au divizori proprii pe 2 și 5 sunt: 20, 30, 40 ...
f) multiplii lui 12, mai mici decât 36 sunt 0, 12, 24
[tex]\mathcal{M}_{12} = \{0, 12, 24, 36, 48, ...\}[/tex]
[tex]0 \cdot 12 = 0; \ 1 \cdot 12 = 12; \ 2 \cdot 12 = 24; \ 3 \cdot 12 = 36\\[/tex]
g) numărul 48 are ca divizori improprii pe 1 și 48
Pentru orice număr a, numerele 1 și a se numesc divizori improprii ai lui a. Toți ceilalți divizori sunt divizori proprii.
h) numărul divizorilor numărului 36 este egal cu 9
Formula este:
[tex]36 = 2^{2} \cdot 3^{2} \iff n = (2+1) \cdot (2+1) = 3 \cdot 3 = 9\\[/tex]
i) un divizor comun al numerelor 82 și 132 este 2
Ambele numere sunt pare și sunt divizibile cu 2.
j) un multiplu comun al numerelor 15 și 20 este 60
[tex]15 = 3 \cdot 5; \ 20 = 4 \cdot 5[/tex]
Numărul 60 este divizibil atât cu 15, cât și cu 20, deci este un multiplu comun.
