👤
a fost răspuns

Se dau punctele A(2,3) si B(2,-3): a) Calculati lungimea segmentului AB. b) determinati coordonatele mijlocului segmentului AB.​

Răspuns :

ATLARSERGIUWIX

Punctul a)

Ne folosim de formula distanței dintre două puncte.

[tex] AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2} \\ AB=\sqrt{(2-2)^2+[3-(-3)]^2}\\ AB=\sqrt{0^2+6^2}\\ AB=\sqrt{6^2}\\\implies\tt AB=6 \ u.m. [/tex]

Punctul b)

Iarăși, ne folosim de formula mijlocului unui segemnt.

Fie punctul M = mijlocul lui AB.

[tex] x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{2+2}{2}=2 \\ y_m =\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{3+(-3)}{2}=\frac{3-3}{2}=0 \\\iff\tt M(2,0) - mijlocul \ \ lui \ \ AB[/tex]

TARGOVISTE44WIX

[tex]\it AB^2=(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2=(2-2)^2+(-3-3)^2=36\Rightarrow AB=6\\ \\ Pentru \ M,\ mijlocul\ lui\ [AB], \ avem\begin{cases} \it \ x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{2+2}{2}=2\\ \\ \it \ y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{3+(-3)}{2}=0\end{cases}[/tex]

Remarcă:

Reprezentarea grafică a segmentului [AB] rezolvă problema rapid .

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari