👤
a fost răspuns

Calculati probabilitatea ca alegand un numar din multimea numerelor naturale de 3 cifre,acesta sa aiba suma cifrelor divizibile cu 9.​

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Mulțimea numerelor naturale de 3 cifre este:

100, 101, 102, ..., 998, 999

și are: 999-100+1 = 900 elemente

⇒ număr cazuri posibile = 900

[tex]\overline{abc}, \ \ a \neq 0, \ \ (a+b+c) \ \vdots \ 9[/tex]

Suma cifrelor este divizibilă cu 9 ⇒ numărul [tex]\overline{abc}[/tex] este divizibil cu 9

[tex]12 \cdot 9 = 108[/tex]

...

[tex]111 \cdot 9 = 999[/tex]

⇒ există 111-12+1 = 100 numere cu proprietatea indicată

⇒ număr cazuri favorabile = 100

[tex]\boldsymbol{p = \dfrac{nr.cazuri \ favorabile}{nr.cazuri \ posibile}} = \dfrac{100}{900} = \boldsymbol{\dfrac{1}{9} = 0,(1)}\\[/tex]

În procent:

[tex]\implies \boldsymbol{p\% = 11,11}[/tex]

TARGOVISTE44WIX

[tex]\it n=\overline{abc},\ \ (a+b+c)\ \vdots\ 9 \Rightarrow \overline{abc}\ \vdots\ 9\\ \\ \\ 108\leq9k\leq999\bigg|_{:9} \Rightarrow 12\leq k\leq 111 \Rightarrow k\in\{12,\ 13,\ 14,\ ...,\ 111\}=A\\ \\ cardA=111-11=100[/tex]

Avem 100 de cazuri favorabile, din 999-99=900 cazuri posibile.

p=100/900=1/9

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari