👤

XIII.4.171. Pentru a ajunge la comoară, trebuie să găseşti codul potrivit, ordonând crescător numerele aflate sub literele scrise pe steluţe. a) a + 352-157 = b + 484 b) (217+ bx 4) + 17 = 500-c c) 11xc: 3= d` d) 2000-dx 7-222 = 700 a C d​

XIII4171 Pentru A Ajunge La Comoară Trebuie Să Găseşti Codul Potrivit Ordonând Crescător Numerele Aflate Sub Literele Scrise Pe Steluţe A A 352157 B 484 B 217 B class=

Răspuns :

1. Aflăm d

2000 - dx7 - 222 = 700

2000 - dx7 = 700 + 222

2000 - dx7 = 922

dx7 = 2000 - 922

dx7 = 1078

d = 1078 : 7

d = 154

2. Aflăm c

11xc : 3 = 154

11xc = 154 x 3

11xc = 462

c = 462 : 11

c = 42

3. Aflăm b

(217 + bx4) + 17 = 500 - 42

(217 + bx4) + 17 = 458

217 + bx4 = 458 - 17

bx4 = 441 - 217

bx4 = 224

b = 224 : 4

b = 56

4. Aflăm a

a + 195 = 56 + 484

a + 195 = 540

a = 540 - 195

a = 345

Ordonăm crescător numerele a fiecărei cifre de pe steluțe

42, 56, 154, 345

c, b, d, a

Se calculează, începând cu d (deoarece este singura necunoscută din ecuație):

d)

[tex]2000 - d \times 7 - 222 = 700 \iff 1778 - d \times 7 = 700\\[/tex]

[tex]1778 - 700 = d \times 7 \iff d \times 7 = 1078 \iff d = 1078 : 7 \implies \bf d = 154\\[/tex]

c)

[tex]11 \times c : 3= d \iff 11 \times c : 3 = 154 \iff 11 \times c = 154 \times 3\\[/tex]

[tex]11 \times c = 462 \iff c = 462 : 11 \implies \bf 42\\[/tex]

b)

[tex](217 + b \times 4) + 17 = 500 - c \iff (217 + b \times 4) + 17 = 500 - 42\\[/tex]

[tex](217 + b \times 4) + 17 = 458 \iff 217 + b \times 4 = 458 - 17 \iff 217 + b \times 4 = 441\\[/tex]

[tex]b \times 4 = 441 - 217 \iff b \times 4 = 224 \iff b = 224 : 4 \implies \bf 56\\[/tex]

a)

[tex]a + 352-157 = b + 484 \iff a + 195 = 56 + 484 \iff a + 195 = 540\\[/tex]

[tex]a = 540 - 195 \implies \bf a = 345\\[/tex]

Ordonate crescător:

[tex]\bf 42, \ 56, \ 154, \ 345[/tex]