Știm că: 1 ar = 1 dam², 1 dam² = 100m², 1 dam = 10 m
SP = 36 dam = 360 m
Aria = 540 ari = 54 000 m²
a)
Aria dreptunghiului:
[tex]\mathcal{A}_{SPOR} = L \cdot \ell = SP \cdot PO \iff 360 \cdot PO = 54 \ 000 \iff PO = 54000 : 360\\[/tex]
[tex]\implies \boldsymbol{ SR = 150 \ m}\\[/tex]
Perimetrul dreptunghiului:
[tex]\mathcal{P}_{SPOR} = 2 \cdot (L + \ell) = 2 \cdot (SP + PO) = 2 \cdot (360 + 150) = 2 \cdot 510\\[/tex]
[tex]\implies \boldsymbol{\mathcal{P}_{SPOR} = 1 \ 020 \ m }\\[/tex]
b)
SO ∩ SP = {C}
În triunghiul dreptunghic SPO, aplicăm Teorema lui Pitagora:
[tex]SO^{2} = SP^{2} + PO^{2} = 360^{2} + 150^{2} = 129600 + 22500 = 152 100\\[/tex]
[tex]SO = \sqrt{152100} \implies \boldsymbol{SO = 390 \ m }\\[/tex]
- Diagonalele unui dreptunghi se înjumătățesc.
[tex]SC = CO \iff SC = \dfrac{SO}{2} = \dfrac{390}{2} \implies \boldsymbol{SC = 195 \ m}\\[/tex]
