1.Fie ABCDEFGH un cub. Dacà BG~CF = (O), aflà:
a) masura unghiului format de dreptele BD si HA;
b) masura unghiului format de dreptele OD gi HA;
c) mâsura unghiului format de dreptele OD gi FA.
2. Prisma triunghislarà regulatà dreaptà ABCDEF are latura bazei egalà cu 12 cm pi nichia lateralà
egala cu 12 /2 cm Determinà:
a) masura unghimini dintre dreptele CD gi FB;
b) tangenta unghilui format de dreptele CD si EB.
3. In tetraedrul ABCD se noteazà cu M, N. P, O mijloacele laturilor AD, AB, BC respectiv CD
Dacà m(4. (AC, BD)) = 90°, atunci:
a) aratá cà M(4 MVP) = 90°.
b) aratà cà dacaAC=BD, atunci patrulaterul MNPO este pätrat.
4. Fie prisma patrulaterà regulataABCDA'B'CD'cu AB = 6 cm si BB'= 6V3 cm, E simetricul lui D' fatà
de C' si F simetricul lui D fatà de C
a) Demonstreazà cà BE 1 BD.
b) Aflá simusul unghimlui dintre dreptele CD' si BC'