Se consideta piramida patrulatera regulata VABCD cu toate muchiile de aceeasi lungime. Notam cu M simetricul punctului A fata de punctul B. Aratati ca:
a) VA perpendicular VM;
b) MC perpendicular (VAC);
c) VA perpendicular (VMC);
d) (VAB) perpendicular (VMC)
Indicatie a: Folositi faptul ca VB=1/2AM
a) fie l, latura piram a) V A M conciclice pe cercul de cent B si raza AB=l (diametru AM, echivalent cu indicatia ta din text) deci tr VAM dreptunghic in A⇔ VA⊥VM
b) analog A, M , C conciclice pe cerc centru B si raza [AB] , diam [AM] tr ACM dr in C, MC⊥AC (1)... fie {o}= BD∩AC, VABCD pitram regyulata VO⊥(ABC) , VA⊥MC⊂(ABC), MC⊥VO (2) din (1) si (2)⇒MC⊥(VAC)
c) dar VA perp si pe VC (Rec Pitagora in tr VAC) (1) si din a) (2) ⇒VA⊥(VMC)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.
