Fie a,b,c numere reale si f: R -> R, f(x)=[tex]x^{3}+2x+3[/tex],
[tex]d1=\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\a&b&c\\a^{3} &b^{3} &c^{3} \end{array}\right|[/tex] si
[tex]d2=\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\a&b&c\\f(a)&f(b)&f(c)\end{array}\right|[/tex], 2 determinanti.
a.) Aratati ca d1=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
b.) Aratati ca d1=d2.
c.) Fie A(a,f(a)), B(b,f(b)), C(c,f(c)) trei puncte de pe graficul functiei f, avand coordonatele numere naturale. Demonstrati ca aria triunghiului ABC este un numar natural divizibil cu 3.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.
