👤
ALEXTHEMASTERWIX
a fost răspuns

Dacă a şi 7 sunt extremii unei proporţii, iar b şi 5 sunt mezii şi 5a – 2b = 33, aflaţi numerele a şi b

ajutati ma va rog

Răspuns :

HAWKEYEDWIX

Răspuns:

  • a = 15
  • b = 21

Explicație pas cu pas:

Dacă a şi 7 sunt extremii unei proporţii, iar b şi 5 sunt mezii , atunci vom avea proportia

a/b = 5/7 => k

a = 5k

b = 7k

5a - 2b = 33

5 x 5k - 2 x 7k = 33

25k - 14k = 33

11k = 33

k = 33 : 11

k = 3

a = 5 x 3 = 15

b = 7 x 3 = 21

TARGOVISTE44WIX

[tex]\it 5a-2b=33\ \ \ \ \ (*) \\ \\ \\ \dfrac{^{5)}a}{\ \ 5}=\dfrac{^{2)}b}{ \ 7} \Rightarrow \dfrac{5a}{25}=\dfrac{2b}{14}=\dfrac{5a-2b}{25-14}\ \stackrel{(*)}{=}\ \dfrac{33}{11}=3\\ \\ \\ \dfrac{5a}{25}=3 \Rightarrow 5a=3\cdot25\bigg|_{:5} \Rightarrow a=3\cdot5=15\\ \\ \\ \dfrac{2b}{14}=3 \Rightarrow 2b=3\cdot14\bigg|_{:2} \Rightarrow b=3\cdot7=21[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari